MRU
Movimiento Rectilíneo Uniforme
La observación y el estudio de los movimientos se conoce desde tiempos remotos. Los griegos decían
“Ignorar el movimiento es ignorar la naturaleza”, y con ello que reflejaban la importancia capital que
se le otorgaba al tema.
“Ignorar el movimiento es ignorar la naturaleza”, y con ello que reflejaban la importancia capital que
se le otorgaba al tema.
Luego, científicos y filósofos medievales observaron los movimientos de los cuerpos y especularon
sobre sus características. Los propios artilleros de la época manejaron de una forma práctica el tiro de
proyectiles de modo que supieron inclinar convenientemente el cañón para conseguir el máximo
alcance de la bala. Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se inicia con Galileo
Galilei. A él se debe una buena parte de los conceptos que se refieren al movimiento.
sobre sus características. Los propios artilleros de la época manejaron de una forma práctica el tiro de
proyectiles de modo que supieron inclinar convenientemente el cañón para conseguir el máximo
alcance de la bala. Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se inicia con Galileo
Galilei. A él se debe una buena parte de los conceptos que se refieren al movimiento.
Es posible estudiar el movimiento de dos maneras:
a) describiendolo, a partir de ciertas magnitudes físicas, a saber: posición, velocidad y aceleración
(cinemática);
(cinemática);
b) analizando las causas que originan dicho movimiento (dinámica).
En el primer caso se estudia cómo se mueve un cuerpo, mientras que en el segundo se considera el
por qué se mueve.
por qué se mueve.
La cinemática, entonces, es la parte de la física que estudia cómo se mueven los cuerpos sin
pretender explicar las causas que originan dichos movimientos.
pretender explicar las causas que originan dichos movimientos.
La dinámica es la rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos y de su respuesta a las
fuerzas.
fuerzas.
CINEMÁTICA
CONCEPTOS DE POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
El lugar en donde está la cosa que se está moviendo se llama Posición. Para la posición se usa la letra
x porque las posiciones se marcan sobre el eje x. Se mide en km o en m.
x porque las posiciones se marcan sobre el eje x. Se mide en km o en m.
La rapidez que tiene lo que se está moviendo se llama velocidad. Se usa la letra v. V
elocidad constante
Decir que un cuerpo se mueve con velocidad constante es lo mismo que decir que la rapidez de su
movimiento no varía; es decir, que va recorriendo la trayectoria y ganando espacio siempre al mismo
ritmo. Esta velocidad es la misma que vos conocés de la vida diaria. ( Por ejemplo cuando uno dice que
un auto va a 80 km/h ). La unidad de medida de la velocidad es el cociente entre la unidad de medida
de espacio o distancia y la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) es el metro/segundo (m/s)
o ms–1. Sin embargo, resulta muy frecuente en la vida diaria la utilización de una unidad práctica de
velocidad, el kilómetro/hora (km/h),que no corresponde al SI. La relación entre ambas es la que sigue:
movimiento no varía; es decir, que va recorriendo la trayectoria y ganando espacio siempre al mismo
ritmo. Esta velocidad es la misma que vos conocés de la vida diaria. ( Por ejemplo cuando uno dice que
un auto va a 80 km/h ). La unidad de medida de la velocidad es el cociente entre la unidad de medida
de espacio o distancia y la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) es el metro/segundo (m/s)
o ms–1. Sin embargo, resulta muy frecuente en la vida diaria la utilización de una unidad práctica de
velocidad, el kilómetro/hora (km/h),que no corresponde al SI. La relación entre ambas es la que sigue:
Si la velocidad del objeto aumenta o disminuye, se dice que tiene aceleración. Se usa la letra a. En el dibujo podés ver la posición equis, la velocidad v y la aceleración a :
EL CARÁCTER RELATIVO DEL MOVIMIENTO
Relatividad es un concepto muy utilizado cuando se intenta describir un movimiento.
De acuerdo con la anterior definición, para estudiar un movimiento es preciso fijar previamente la
posición del observador que contempla dicho movimiento.
posición del observador que contempla dicho movimiento.
En física hablar de un observador equivale a situarlo fijo con respecto al objeto o conjunto de objetos
que definen el sistema de referencia. Es posible que un mismo cuerpo esté en reposo para un
observador —o visto desde un sistema de referencia determinado— y en movimiento para otro.
que definen el sistema de referencia. Es posible que un mismo cuerpo esté en reposo para un
observador —o visto desde un sistema de referencia determinado— y en movimiento para otro.
SISTEMA DE REFERENCIA
Cuando digo que la posición de algo es x = 10 m, tengo que decir 10 m medidos desde dónde. Vos
podés estar a 10 m de tu casa pero a 100 m de la casa de tu primo. De manera que la frase: “estoy a 10
m” no indica nada. Hay que aclarar desde dónde uno mide esos 10 m.
podés estar a 10 m de tu casa pero a 100 m de la casa de tu primo. De manera que la frase: “estoy a 10
m” no indica nada. Hay que aclarar desde dónde uno mide esos 10 m.
Tomando en cuenta lo anterior, habrá que referirse a un sistema de referencia cuando queramos
hablar de que algo se mueve. Habrá que decir, por ejemplo, que “tal cosa se mueve respecto a...”
hablar de que algo se mueve. Habrá que decir, por ejemplo, que “tal cosa se mueve respecto a...”
En el lugar que elijo como cero pongo el par de ejes x-y. Estos dos ejes forman el sistema de
referencia. Todas las distancias que se miden están referidas a él. Para resolver los problemas siempre
hay que tomar un par de ejes x-y. Si no lo ponés, el que te corrige no sabe desde dónde estás
midiendo las distancias. Las ecuaciones que uno plantea después para resolver el problema, van a
estar referidas al par de ejes x-y que uno eligió.
referencia. Todas las distancias que se miden están referidas a él. Para resolver los problemas siempre
hay que tomar un par de ejes x-y. Si no lo ponés, el que te corrige no sabe desde dónde estás
midiendo las distancias. Las ecuaciones que uno plantea después para resolver el problema, van a
estar referidas al par de ejes x-y que uno eligió.
TRAYECTORIA
La trayectoria es el camino que recorre el objeto mientras se traslada, conforme va ocupando
posiciones sucesivas con el transcurso del tiempo. En MRU la trayectoria es rectilínea y puede adoptar
diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc.
posiciones sucesivas con el transcurso del tiempo. En MRU la trayectoria es rectilínea y puede adoptar
diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc.
La estela que deja en el cielo un avión a reacción o los rieles de una línea de ferrocarril son
representaciones aproximadas de esa línea imaginaria que se denomina trayectoria.
representaciones aproximadas de esa línea imaginaria que se denomina trayectoria.
Según sea la forma de su trayectoria los movimientos se clasifican en rectilíneos y curvilíneos
(o circulares).
(o circulares).
Un automóvil que recorra una calle recta describe un movimiento rectilíneo, mientras que cuando
tome una curva o dé una vuelta a una plaza circular, describirá un movimiento curvilíneo.
tome una curva o dé una vuelta a una plaza circular, describirá un movimiento curvilíneo.
Según esta clasificación podemos encontrar:
El movimiento rectilíneo uniforme lo tiene un objeto cuando cambia de posición en el tiempo
(movimiento) en una trayectoria que es una línea recta (rectilíneo) y con velocidad constante
(uniforme). Ejemplo:
(movimiento) en una trayectoria que es una línea recta (rectilíneo) y con velocidad constante
(uniforme). Ejemplo:
A pesar de que el movimiento rectilíneo uniforme no es lo más común que existe, su estudio es muy
útil pues hay muchos movimientos que pueden aproximarse a este tipo.
útil pues hay muchos movimientos que pueden aproximarse a este tipo.
LAS GRÁFICAS CINEMÁTICAS
La representación gráfica de un movimiento y de sus características permite extraer una información
valiosa sobre dicho movimiento.
valiosa sobre dicho movimiento.
La trayectoria es una primera descripción gráfica del movimiento; en ella no se recoge (explícitamente)
la variable tiempo, sino que se representan únicamente las posiciones del punto móvil, o, lo que es lo
mismo, la relación entre sus coordenadas a lo largo del movimiento. Es, por tanto, una gráfica espacial.
la variable tiempo, sino que se representan únicamente las posiciones del punto móvil, o, lo que es lo
mismo, la relación entre sus coordenadas a lo largo del movimiento. Es, por tanto, una gráfica espacial.
Las gráficas en las que se refleja la variación de diferentes magnitudes con respecto al tiempo son
gráficas temporales y por sí mismas proporcionan una buena descripción de las características del
movimiento considerado.
gráficas temporales y por sí mismas proporcionan una buena descripción de las características del
movimiento considerado.
En todas ellas el tiempo t se representa en el eje horizontal o de abscisas y la magnitud cinemática
elegida —como el espacio s, la velocidad v o la aceleración a— se representa en el eje vertical o de
ordenadas.
elegida —como el espacio s, la velocidad v o la aceleración a— se representa en el eje vertical o de
ordenadas.
La variación con respecto al tiempo de cada una de estas magnitudes da lugar a la correspondiente
gráfica o diagrama cinemático.
gráfica o diagrama cinemático.
Vectores para la cinemática
Cuando se pretende estudiar un movimiento de la forma más completa posible, es necesario
considerar las magnitudes cinemáticas tales como el desplazamiento, la velocidad o la aceleración de
modo que recojan los aspectos direccionales del movimiento; es decir, los cambios de orientación del
punto móvil en el espacio y sus consecuencias. Para ello se recurre a los vectores, esos elementos
matemáticos que permiten describir los aspectos relativos a la dirección y al sentido.
considerar las magnitudes cinemáticas tales como el desplazamiento, la velocidad o la aceleración de
modo que recojan los aspectos direccionales del movimiento; es decir, los cambios de orientación del
punto móvil en el espacio y sus consecuencias. Para ello se recurre a los vectores, esos elementos
matemáticos que permiten describir los aspectos relativos a la dirección y al sentido.
POSICIONES NEGATIVAS
Una cosa puede tener una posición negativa como x = - 3 m, ó x = - 200 Km. Eso pasa cuando la cosa
está del lado negativo del eje de las equis. Esto es importante, porque a veces al resolver un problema
el resultado da negativo. La posición puede dar negativa. Incluso la velocidad y la aceleración también
pueden dar negativas. Mirá en este dibujito como se representa una posición negativa :
está del lado negativo del eje de las equis. Esto es importante, porque a veces al resolver un problema
el resultado da negativo. La posición puede dar negativa. Incluso la velocidad y la aceleración también
pueden dar negativas. Mirá en este dibujito como se representa una posición negativa :
VELOCIDAD NEGATIVA
Si una cosa se mueve en el mismo sentido que el eje de las x, su velocidad es ( + ). Si va al revés, es ( -).
Atento con esto que no es del todo fácil de entender. A ver:
Atento con esto que no es del todo fácil de entender. A ver:
LA LETRA GRIEGA DELTA ( ∆ )
la letra Delta se lo representa como→ ∆ . En física se usa la delta para indicar que a lo final hay que
restarle lo inicial. Por ejemplo, ∆x querrá decir “ equis final menos equis inicial ”. ∆t querrá decir “ t
final menos t inicial “, y así siguiendo. En matemática a este asunto de hacer la resta de 2 cosas se
lo llama hallar la variación o hallar la diferencia.
restarle lo inicial. Por ejemplo, ∆x querrá decir “ equis final menos equis inicial ”. ∆t querrá decir “ t
final menos t inicial “, y así siguiendo. En matemática a este asunto de hacer la resta de 2 cosas se
lo llama hallar la variación o hallar la diferencia.
ESPACIO RECORRIDO ( ∆X ) El lugar donde el objeto está se llama posición. La distancia que el recorre
al ir de una posición a otra se llama espacio recorrido. Posición y espacio recorrido NO son la misma
cosa.
al ir de una posición a otra se llama espacio recorrido. Posición y espacio recorrido NO son la misma
cosa.
X0 = posición inicial ( lugar de donde el tipo salió )
Xf = posición final ( lugar a donde el tipo llegó )
∆X = espacio recorrido. ( = Xf – Xo )
Si el móvil salió de una posición inicial ( por ejemplo X0 = 4 m ) y llegó a una posición final ( por ejemplo
Xf = 10 m ), el espacio recorrido se calcula haciendo esta cuenta:
Xf = 10 m ), el espacio recorrido se calcula haciendo esta cuenta:
Es decir, en este caso me queda: ∆X = 10 m – 4 m → ∆X = 6 m
TIEMPO TRANSCURRIDO o INTERVALO DE TIEMPO ( ∆t )
El intervalo de tiempo ∆t es el tiempo que el tipo estuvo moviéndose. Delta t puede ser 1 segundo, 10
segundos, 1 hora, lo que sea... Si el objeto salió en un instante inicial t0 ( por Ej. a las 16 hs ), y llegó en un
determinado instante final ( por Ej. a las 18 hs), el intervalo de tiempo delta t se calcula haciendo la cuenta
∆t = tf – t0 , ( Es decir 18 hs – 16 hs = 2 hs ).
segundos, 1 hora, lo que sea... Si el objeto salió en un instante inicial t0 ( por Ej. a las 16 hs ), y llegó en un
determinado instante final ( por Ej. a las 18 hs), el intervalo de tiempo delta t se calcula haciendo la cuenta
∆t = tf – t0 , ( Es decir 18 hs – 16 hs = 2 hs ).
MOVIMIENTO RECTILÍNEO y UNIFORME ( MRU )
Una cosa se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme si se mueve en línea recta y va todo el
tiempo con la misma velocidad constante. Esto se llama tener velocidad constante. Otra manera de
decir lo mismo es decir que el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.
tiempo con la misma velocidad constante. Esto se llama tener velocidad constante. Otra manera de
decir lo mismo es decir que el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.
Bibliográfica
Física - Asimov
Fundamentos de Física - Serway
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